Dec 19 2005
1 + 1 bukannya 2
Ari tu waktu kat UKM, Pak Dat (Debater UTM) ada tanya aku beberapa soalan math untuk difikirkan bersama. Berikut adalah soalannya
1. Buktikan 1+1 bukannya 2
2. Kenapa wujud 1, 1.5, 1.9, 1.999, 1.9999999…. tanpa tamat. Dan tetiba muncul angka 2?
Aku fikir-fikir gak. Tapi x dapat la jawapan yang tepat. Namun aku cuba gak jawab. Kalo korang ada jawapan yang tepat, jangan lupa kongsi ngan aku.
Soalan 1
Soalan ni senior math, kak kat Desasiswa Aman Damai pun pernah bagi waktu aku first year.
Jawapan pertama:
1 jugak bleh diungkapkan sebagai 1/3 + 1/3 + 1/3
1/3 = 0.333333333333… tanpa henti
Maka
1+1 = 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3
= 0.33333333.. + 0.333333333.. + 0.33333333333..
+ 0.33333333.. + 0.333333333.. + 0.33333333333..
= 1.99999999999999….tanpa henti
Maka 1 + 1 tak sama dengan 2
Jawapan kedua :
Jawapan ni guna kaedah matematik (Rujuk Aljabar Moden) skit
Takrifkan S={1}
Operasikan S dengan operasi tambah. Walaupun S bukan kumpulan, S dengan operasi dedua tambah akan menjadikan 1+1 = tiada jawapan kerana 2 bukan unsur dalam S.
Soalan 2
Pada pendapat aku, walaupun ada angka 1.99999999999999, angka 2 muncul akibat angka mula-mula sekali wujud dari integer.
Maksudnya, secara realiti pun (tanpa mengira asas angka tersebut, asas 10 cam kita duk guna ke atau asas 2 cam pc amik {10101001}), manusia mula mengira secara berinteger.
Maksudnya, kalau kita nampak 6 keping pizza Morroco (yang aku x makan lagi, kurang duit semester ni), kita akan menghitung 1,2,3,4,5 dan 6
Maksudnya integer wujud terlebih dahulu. Pastu bila kita bahagikan sekeping pizza tersebut kepad 4 orang, maka wujudlah no perpuluhan cam 0.25.
Bahagi lagi dua, maka wujudlah 0.125 dan seterusnya.
##
P/S: Sebarang pendapat, share la ngan aku
